0

Երկրորդ շրջանի ամփոփում

Շաբաթ 1

Լուծեցինք սովորողների առաջադրած խնդիրներ

Խաղացինք մաթեմատիկական խաղեր

Շաբաթ 2

Մասնեկցեցի սովորղ սովորեցնող նախագծին

Լուծեցինք օլմպիադայի խնդիրները

Գնացինք ճամփորդության Գյումրի

Շաբաթ 3

Խոհանոցում թխեցինք պիցցա:

Կատարեցինք ձմեռային առաջադրանքներ

0

Ձմեռային առաջադրանքներ

12)4x – 6y – 8 + 3z -11x – 7z + 5y – 2 + 16x=9x-y-10-4z

l)5a + 2a =7a

2)6b-4b=2b

15) 10a2+7ab-4a2+3b2-ab-6a2-4ab-5b2=2ab-2b2

24) 2z3n+2– 5z3+6z2-4z3n+2 +3z3-7z2 +5z3n+2– 9z3+15z2-8z3n+2=3z3n+2-11z3+14z2

16)8x3y2-5x2y3+2x2y3-6x3y 2=2x3y 2-3x2y3

3) 2x+7x-5x=4x

4)3y-y-4y + 8 y

5)4a-5b-2a-3b=2a-2b

6)7a2 – 6a – 5a2 + 3a

2.

44) {- 5xn-1-[-4xn + (-2x3 + 3xn – 4xn-1 ) ]- (xn – 6x3 – 3xn-1 ) } – [7x3 – (xn-1 – 2xn )]=(-5xn-1-(-4xn-2x3+3xn-4xn-1)-xn+6x3+3xn-1)-(7x3-xn-1+2xn)=(-5xn-1+4xn+2x3-3xn+4xn-1-xn+6x3-3xn-1)-7x3+xn-1-2xn=-5xn-1+4xn+2x3-3xn+4xn-1-xn+6x3-3xn-1-7x3+xn-1-2xn=x3-2xn-3xn-1

1) 5a – (2a + 3b)=5a-2a-3b=3a-3b

11) 4x2y-(3xy2 +5x2y) + 12xy2=4x2y-3xy2-5x2y+12xy2=9xy2-x2y

3)4y – (y – 3)=4y-y+3=3y+3

2)7a – (4a – 2y)=7a-4a+2y=3a+2y

4) 9m + (6n-7 m )=9m+6n-7m=2m+6n

5)(3a2 – 5a ) – ( a2 – 4a )=3a2-5a-a2+4a=2a2-a

6)5b + ( – 3b – 2c ) + (b + 4c)=5b-3b-2c+b+4c=3b+2c

7)(3k – 6n ) + (-2k + 6n)=3k-6n-2k+6n=k

8) (4x + 3) + ( 7 – 2x)=4x+3+7-2x=2x+10

9) (10x3 – 4x2) – ( 2x2 – 5x3)=10x3-4x2-2x2+5x3

3.

26) (xy+yz-xz)/xyz=(3/2*12/5+12/5*4/3-4/3*3/2)/(3/2*12/5*4/3)=(36/10+48/15-2)/(144/30)=(180/30+86/30-60/30)/(144/30)=(206/30)/(144/30)=206/30*30/144=206/144=103/72

x=1 1/2

y=2 2/5

z=1 1/3

1 ) 2a + 5b=-7

a = 4

b = -3

2) 4m – 3n + 10=14

m = – 5

n = -8
3) 5x + 2 y – 3 z + 7=12

x = 6

y = -17

z = -3
4) 2ab – 3bc – 4ac=-46

a = 4

b =-2

c = 3
5) 3 x -4 y + xy – 46=-16

x =-2

y = -6
6) 2ab -7 (a – 2b)=24-42+28=10

a = 6

b = 2
7 ) a(2b + 5 c ) – 4 b ( a – 3 c ) =60-30-60-240=-270

a = -3

b = 5

c = -4
8) 4(3 — m) + 2(n +1) — 3(5 — k)-11=12-28+8+2-15-24=-69

m = 7,

n = 4

k = 8
9) (4 -x )(2 y + l)-(3 y -2 )(4 x + 3)-35=4-6+24+3=25

x = 6

y = 0

4.

l)a3*a5=a8

2 ) b7*b2=b9

3)(-m2)* m=-m3

4) ( – x2) ( – x6)=x8

5) y5 ( -y6 )=-y11

6) c2 *c5 *c4=c11

7) pn * p2=pn+2

8) am * a4=am+4

9 ) xn *xk * -x3=xn+k+3

10) yn+2 * y3=yn+5

5.

1) (x + 2)5=5x+10

2) 6 (3y-4 )=18y-24

3) (2m + 3 n )7=14m+21n

4) c(2a + 5b)=2ac+5bc

5)-4 a ( 3 b – 2 a )=8a2-12ab

6) (-5x + 3y)2x=6xy-10x2

7) (3a – 4 b + 5c)(-2)=8b-6a-

8) x3(x2 + x – 2)=x5+x4-2x3

9) (3y2+ 4 y – 1) (- 5y6)=-15y8-20y+5y6

10) 4a3 (2a2 – 5 a -3 )=8a5-20a4-12a3

6.

21) (2x – 3)(9x2 + 12x + 5)=18x3+24x2+10x-27x2-36x-15

23) (x – y)(x3 + x2y + xy2 + y3)=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4
25) (2y5 – y4– 3 y3+ 4 y2)(5 + y)=10y5-5y4-15y3+20y2+y6-y5-3y4+4y3

1 )(a + 2)(a -3 )=a2-3a+2a-6
4) ( 2 y – 5 ) ( 4 y – 3 )=8y2-6y-20y-15
7) (2 – 4a)(1 – 3a)=2-6a-4a+12a2

2) (5a + 1)(2a + 4)=10a2+20a+2a+4
5) (3a + 4)(2a – 3)=6a2-9a+8a-12
8) ( 3 – 2 a)(5a + 1)=15a+3-10a2+2a

3) (3b + 2 ) ( 4 – b )=12b-3b2+8-2b

7.

21) (3a4b5)3=27a12b15

22) (2x2y3)5=32x10y15

29 )[(x3)2]4=(x6)4=x24

34)- ( – x5)3]6=(x15)6=x90

1) ( a 3)2

2) (x2)4=x8]

3) ( -y4 ) 3 =-y12

4) (—x5)4=-x20

6) (x3)7=x21

7) ( – y 5)3=-y15

8.

1) 5b :b=5

2) 6a : (-6)=-a

3) (-3 x:) : ( – x)=3

4) 20z : 5z=4

5) 6mn : 3 n=2m

6) 8ab : 4b=2a

7) 15xy : (-3 x)=-5y

8) 9abc : 6bc=1,5a

9) 8xyz : (-2 xz)=-4y

10) (-12mn) : 4mn=3

9.

1) (m + n )2=m2+2mn+n2

2) (p -q)2=p2-2pq+q2

3) (c -d)2=c2-2cd+d2

4) (2 + a)2=4+4a+a2

5) (3 – b )2=9-6b+b2

6) (x + 5)2=x2+10x+25

7) (x + 1)2=x2+2x+1

8) (3a – b )2=9a2-6ab+b2

9) (5z + t)2=25z2+10zt+t2

10) (a – 4)2=a2-8a+16

14

1) (x + y )3=x3+x2y+xy2+y3
5) (3 – m )3=27-27m+3m3-m3
9) ( c – 3 d )3=c3-3c2d+9cd2-9d3

5) ( a – b )3=a3-a2b+ab2-b3
6) (x- 2 ) 3=x3-2x2+4x-8
10) (2x-3y)3=8x3-12x2y

3) (p + q)3=p3+p2q+pq2+q3
7 ) ( y – 3 )3=y3-3y2+9y-27

4) (2 + a)3=8+4a+2a2+a2
8) (a + 2b)3=a3+2a2b+4ab2+8b3

15

1) (a + 3x)3 = a3+ 3 a 2x + 9ax2+ 27x3
3) (1+ 2 a ) 3 = 1 + 2a+ 4a2+ 8a3
5) ( 2 x 3 + 3x ) 3 = 8x9+12x8 + 18x6+27x3
7) (15a3+ 4 a ) 3 = 3375+ 225a10+ 240a 5 + 64a3
9) (5+ 6a4)3= 125 + 150a4 + 180a8+216a12

2) (? -b)3 = ? – 3 z2b + ? – ?
4) (5x – 2)3 = 125x3– 50x2+ 20x- 8
6) (?-5a3)3 = ? -15 a3 b8 + ? -?
16) (12x5y3– 5x4y6)3 = 1748x15y9– 144x14y12+ 300x13y 15 – 125x12y 18
10) (?+ ?)3 = ?+6a2b+ 12ab2 + ?

24

1) a 2 + 2ab + b 2=(a+b)2
4) a 2 – 6 a + 9=(a-3)2
7) m2 +n 2 – 2mn=(m-n)2
10) 4a2+4a +1=(2a+1)2

2) a 2 – 2ab + b 2=(a-b)2
5) 2cd + d 2 + c 2=(d+c)2
8) x2 + 2x + 1=(x+1)2

3) a2 + 6a + 9=(a+3)2
6) – 2pq + p 2 + q 2=(p-q)2
9) x2– 2 x + 1=(x-1)

25

1) a3+3a2b + 3ab2 +b3=(a+b)3
3) m3+ 6m2a + 12ma2 + 8k3=(m+2k)3
5) 15m + 75m2 +1 + 125m3=(5m+1)3
2) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3=(x-y)3
4) a3 – 6a2b + 12ab2 – 8b3=(a-2b)3
6) 64 + 48a2 – 96a – 8a3=(4-2a)3

7) a3+ 216 + 108a + 18a2 =(a+6)3

11) 64a6 – b3 + 12a2b2 – 48a4b=(64a6-b)3
10) 8 p3 + 54p + 36p2 + 27=(2p+3)3

9) 3 6 y – 8 – 5 4 y2 + 2 7 y3=(3y-2)3

26

1) p3 + q3=(p+q)(p2 +pq+q2)

2) p3 – q3=(p-q)(p2 -pq+q2)

3) a 3+8=(a+2)(a2+2a+4)
4) b 3 – 27 =(b-3)(b2-3b+9)

5)y3 + 1 =(y+1)(y2+y+1)

6) a3– 8=(a-2)(a2-2a+4)
7) p3 -1=(p-1)(p2-p+1)

8) m3+64=(m+4)(m2+4m+16)

9)1 – q 3=(1-q)(1-q+q2)
10) 1 + c3=(1+c)(1+c+c2)

0

Օլմպիադայի խնդիրներ

  1. Գտնել երկնիշ զույգ թվերի քանակը:
    1) 90 2) 45 3) 44) 89
  2. Գտնել 36-ի և 84-ի ընդհանուր բաժանարարների քանակը:
    1) 4 2) 5 3) 6 4) այլ պատասխան
  3. Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց գրառման մեջ առկա է 3 թվանշանը:
    1) 20 2) 19 3) 18 4) այլ պատասխան
  4. 10000-ից փոքր և 10-ից մեծ քանի՞ բնական թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը 2 է:
    1) 9 2) 8 3) այլ պատասխան 4) 7
  5. Գտնել 1,2,3 ……… 93.94 (բազմակետերի փոխարեն հերթականությամբ բոլոր բնական թվերն են, մինչև նշված թվերը) արտադրյալի վերջին թվանշանը:
    1) 2 2) 4 3) 3 4) 0
  6. Մտապահված թիվը բազմապատկեցին 8-ով, այնուհետև ստացված թվից հանեցին 5 և
    ստացվեց 13-ից 7 անգամ մեծ թիվ: Գտնել մտապահված թիվը:
    1) 91 2) 12 3) 96 4) 86
  7. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել ? նշանի փոխարեն, որպեսզի տեղի ունենա հետևյալ հավասարությունը
    28x3x14x2=42x?:
    1) այլ պատասխան 2) 28 3) 14 4) 56
  8. Քանի՞ հատված կա նշված գծապատկերում:
    1) 4 2) 5 3) 10 4) 9
  9. 1-ից մինչև 100 բնական թվերի շարքում, որքանո՞վ է զույգ թվերի գումարը մեծ կենտ թվերի
    գումարից:
    1) 50-ով 2) 100-ով 3) հավասար են 4) այլ պատասխան
  10. Յուրաքանչյուր րոպեում զամբյուղում եղած խնձորների թիվը կրկնապատկվում է: 12 րոպե
    հետո զամբյուղը լցվում է: Որքա՞ն ժամանակ հետո այն կիսով չափ կլցվի:
    1) 6 2) 11 3) 10 4) 9
  11. 3 մարդ 4 օրում հավասարաչափ ուտում են 24 կգ սնունդ: 8 մարդ 2 օրում քանի՞ կգ սնունդ
    հավասարաչափ կուտեն:
    1) 24 2) 32 3) 16 4) 48
  12. 2019 բնական թվերի գումարը 2020 է: Գտնել այդ բնական թվերի արտադրյալը:
    1) 2 2) 2020 3) այլ պատասխան 4) 2019
  13. Նշված թվերից ո՞րը կարող է լինել երկու հաջորդական բնական թվերի արտադրյալի վերջին
    թվանշան:
    1) 5 2) 9 3) 0 4) 3
  14. Հաղորդալարի մի կտորը 6 անգամ կարճ է երկրորդից, իսկ երկրորդ կտորը 125 մ-ով երկար է առաջինից: Գտնել երկրորդ կտորի երկարությունը:
    1) 150 2) 125 3) 25 4) 50
  15. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որոնց թվանշանները ձախից աջ մեծանում են:
    1) 7 2) 28 3) 13 4) այլ պատասխան
  16. 2020 ճառագայթներից մի քանիսը սպիտակ են, իսկ մի մասը՝ սև: Հայտնի է, որ
    ճառագայթներից գոնե մեկը սև է, իսկ կամայական երկու ճառագայթներից գոնե մեկը
    սպիտակ: Գտնել սև ճառագայթների քանակը:
    1. 1010
  17. Մեկ նարինջը և երկու բանանը միասին արժեն 800 դրամ, իսկ նույն տեսակի մեկ բանանը և 2 նարինջը միասին արժեն 700 դրամ: Որքա՞ն արժե մեկ նարինջը:
    • 200
  18. Երկու գնացքներ, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի 250 մ երկարություն և 45 կմ/ժ արագություն,
    շարժվում են հակառակ ուղղություններով և անցնում են իրար կողքով: Քանի՞ վայրկյան կտևի
    անցումային այդ ժամանակը:
    • 10
  19. Արմենը վիճակահանության կտրոնի վրա նկատեց, որ նրա հերթական համարը՝ 31513, աջից
    ձախ և ձախից աջ նույն կերպ է կարդացվում (սիմետրիկ թիվ): Քանի՞ հնգանիշ սիմետրիկ
    համարով վիճակահանության կտրոն կարող է լինել:
    • 900
  20. Նկարում պատկերված յուրաքանչյուր ուղղանկյան ներսում գրված է նրա պարագիծը: Գտնել
    դատարկ ուղղանկյան պարագիծը:

50

0

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն

Տեսական մաս

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը այն ամենամեծ թիվն է, որի վրա բաժամանվում են տրված թվերից յուրաքանչյուրը։

Օրինակ

Գտնել 84-ի և 56-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարը

Բաժանում ենք պարզ արտադրիչների

84/2=42

42/2=21

21/3=7

84=2x2x3x7

56/2=28

28/2=14

14/2=7

56/2=2x2x2x7

Գտնում ենք ընդհանուր արտադրիչները և բազմապատկում ենք իրար

2x2x7=28

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն այն ամենափոքր թիվն է, որը բաժանվում է տրված թվերից յուրաքանչյուրի վրա։

Օրինակ

Գտեք 12-ի և 45-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն:

12/2=6

6/2=3

12=2x2x3

45/3=15

15/3=5

45=3x3x5

Ջնջում ենք ընդհանուր արտադրիչները և առաջին թիվը բազմապտկաում ենք երկրոդի մնացած արտադրիչներով

12x3x5=180

Խնդիրներ

Գտեք 125-ի և 500-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

Գտեք 48-ի և 6-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Դպրոցում տոնածառերը զարդարելու համար օգտագործեցին 56 դեղին և 42 կարմիր խաղալիք, ընդ որում՝ բոլոր տոնածառերի վրա միագույն խաղալիքները հավասար քանակությամբ բաշխվեցին: Ամենաշատը քանի՞ տոնածառ զարդարեցին դպրոցում:

Գտեք 124-ի և 240-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

Գտեք 62-ի և 24-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Գտեք 94-ի և 56-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

Գտեք 78-ի և 24-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Ձմեռ Պապը մեկ օրում բաժանեց 150 գիրք և 195 մատիտ: Բոլոր երեխաները ստացան հավասար քանակով մատիտներ և գրքեր: Ամենաշատը քանի՞ երեխա նվեր ստացավ այդ օրը:

Գտեք 56-ի և 48-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Գտեք 78-ի և 96-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

0

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն

Տեսական մաս

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը այն ամենամեծ թիվն է, որի վրա բաժամանվում են տրված թվերից յուրաքանչյուրը։

Օրինակ

Գտնել 84-ի և 56-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարը

Բաժանում ենք պարզ արտադրիչների

84/2=42

42/2=21

21/3=7

84=2x2x3x7

56/2=28

28/2=14

14/2=7

56/2=2x2x2x7

Գտնում ենք ընդհանուր արտադրիչները և բազմապատկում ենք իրար

2x2x7=28

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն այն ամենափոքր թիվն է, որը բաժանվում է տրված թվերից յուրաքանչյուրի վրա։

Օրինակ

Գտեք 12-ի և 45-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն:

12/2=6

6/2=3

12=2x2x3

45/3=15

15/3=5

45=3x3x5

Ջնջում ենք ընդհանուր արտադրիչները և առաջին թիվը բազմապտկաում ենք երկրոդի մնացած արտադրիչներով

12x3x5=180

Խնդիրներ

Գտեք 125-ի և 500-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

Գտեք 48-ի և 6-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Դպրոցում տոնածառերը զարդարելու համար օգտագործեցին 56 դեղին և 42 կարմիր խաղալիք, ընդ որում՝ բոլոր տոնածառերի վրա միագույն խաղալիքները հավասար քանակությամբ բաշխվեցին: Ամենաշատը քանի՞ տոնածառ զարդարեցին դպրոցում:

Գտեք 124-ի և 240-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

Գտեք 62-ի և 24-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Գտեք 94-ի և 56-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

Գտեք 78-ի և 24-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Ձմեռ Պապը մեկ օրում բաժանեց 150 գիրք և 195 մատիտ: Բոլոր երեխաները ստացան հավասար քանակով մատիտներ և գրքեր: Ամենաշատը քանի՞ երեխա նվեր ստացավ այդ օրը:

Գտեք 56-ի և 48-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Գտեք 78-ի և 96-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

0

Սովորողների առաջադրած խնդիրներ

1.Հարավային դպրոցից մինչև Մայր դպրոց Ձմեռ պապը հասավ 1ր 20վ-ում: Որքա՞ն ճանապարհ անցավ Ձմեռ պապը, եթե յուրաքանչյուր 8 վ-ում անցնում է 160մ ճանապարհ:

Լուծում

160/8=20

80×20=1600

Լուծում 2

80/8=10

10×160=1600

Պատ.`1600 մ

2. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել հարցական նշանի փոխարեն, որպեսզի տեղի ունենա հետևյալ հավասարությունը՝ 28x3x14x2=42x?

?=28x3x14x2/42

?=56

3. Դպրոցում տոնածառերը զարդարելու համար օգտագործեցին 18 դեղին, 24 կանաչ և 42 կարմիր խաղալիք, ընդ որում՝ բոլոր տոնածառերի վրա միագույն խաղալիքները հավասար քանակությամբ բաշխվեցին: Ամենաշատը քանի՞ տոնածառ զարդարեցին դպրոցում:

Լուծում

18=3×6

24=4×6

42=7×6

Պատ.՝6 տոնածառ

4. Ձմեռ պապը կրթահամալիրի Միջին դպորցի բոլոր սովորողներին, բոլոր դասավանդողներին բաժանեց մեկական նվեր: Սովորողներից տղաներին երեք անգամ ավելի շատ նվերներ բաժանեց, քան աղջիկներին, իսկ բոլոր ուսուցիչները ստացան նվերների 20 %-ը: Քանի՞ աղջիկ սովորող կա դպրոցում, եթե Ձմեռ պապը բաժանեց 800 նվեր:

Լուծում

800/5=160

Պատ.՝ 160 աղջիկ

5.Ձմեռ պապու սահնակը հանդիպակած քամու ժամանակ շարժվում է 2797կմ/ժ, իսկ քամուն համընթաց՝ 2903կմ/ժ արագությամբ: Որքա՞ն է քամու արագությունը։

Լուծում

2903-2797=106

Պատ.՝106 կմ/ժ

6.Ձմեռ պապիկն ուներ նվերների 6 պարկ, որոնց կշիռները համապատասխանաբար՝ 15, 16, 18, 19, 20 և 31 կգ էին: Երկու օրում նա բաժանեց 5 պարկ, ընդ որում՝ առաջին օրվա նվերների զանգվածը երկու անգամ ծանր էր, քան հաջորդ օրվանը: Նվերների ո՞ր պարկը մնաց:

Պատ.՝6-րդ

7. Սամվելն ունի տոնածառի ընդամենը 16 խաղալիք, ընդ որում՝ բոլորը կապույտ գույն: Նա կարող է փոխանակել դրանք երկու եղանակով. 3 կապույտ խաղալիքը՝ 1 կարմիր խաղալիքով կամ 2 կարմիր խաղալիքը՝ 5 կանաչ խաղալիքով: Ամենաշատը քանի՞ կանաչ խաղալիք նա կարող է փոխանակելով ձեռք բերել:

Լուծում

16/3=5

5/2=2

2×5=10

Պատ.՝ 10 խաղալիք

8. Ձմեռ պապիկի պարկում կան տիկնիկներ, մեքենաներ, գրքեր և մատիտներ: Նա պատմում է թոռնուհուն, որ պարկում կա ընդամենը 24 նվեր, դրանց 1/8-ը տիկնիկներ են, 3 /4-ը մեքենաներ չեն, 2/3-ը գրքեր չեն: Քանի՞ մատիտ կար Ձմեռ պապիկի պարկում:Мой ответ

9. Ձմեռ պապի պարկում կար 60 տուփ շոկոլադ: Երկուշաբթի օրը նա բաժանեց շոկոլադի տուփերի մեկ տասներորդ մասը, երեքշաբթի օրը՝ մնացած շոկոլադների մեկ իններորդ մասը, չորեքշաբթի՝ մնացածի մեկ ութերորդ մասը, հինգշաբթի՝ մնացածի մեկ յոթերորդը և այդպես շարունակ մինչև այն օրը, երբ Ձմեռ պապը բաժանեց նախորդ օրվանից մնացած շոկոլադների կեսը։ Արդյունքում որքա՞ն շոկոլադ մնաց պարկում։

Լուծում

60/10=6

60-6=54

54/9=6

54-6=48

48/8=6

48-6=42

42/7=6

42-6=36

36/6=6

36-6=30

30/5=6

30-6=24

24/4=6

24-6=18

183=6

18-6=12

12/2=6

Պատ.՝6 տուփ

10. Մարիան 1x1x2 չափերով աղյուսներից պատրաստում էր աշտարակներ, տես նկարը: Ի՞նչ բարձրություն կունենա 28 այդպիսի աղյուսներից կառուցված աշտարակը։

Подпись отсутствует

Պատ.՝11

0

Բաժանարար և բազմապատիկ

Տեսական մաս

Թվի բաժանարար կոչվում է այն թիվը, որի վրա թիվը բաժանվում է անմնացորդ:

Բնական թվի բազմապատիկ կոչվում է այն թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է թվին: 

Ցանկացած բնական թիվ ունի անվերջ թվով բազմապատիկներ: 

Բնական թվի ամենափոքր բազմապատիկը հենց ինքը թիվն է:

Օրինակ

49:7=7

49-ը 7-ի բազմապատիկն է, իսկ 7-ը 49-ի բաժանարարը:

Խնդիրներ

Դուք ունեք 200 կոնֆետ, դուք պիտի բաժանեք կոնֆետները ձեր ընկերներին: Քանի՞ հնարավոր եղնակով կարելի է բաժանել կոնֆետները, որ բլորին հավասար հասնի:

73-ից փոքր քանի՞ 9-ի բազմապատիկ կա:

Ձեր ընկերը ունի 150 խնձոր, նա պիտի բաժանի խնձորները ընկերներին: Քանի՞ հնարավոր եղնակով կարելի է բաժանել խնձորները, որ բլորին հավասար հասնի:

Գտեք 125-ի և 500-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը

4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16 թվերից որոնք են 4-ի բազմապատիկ և 24-ի բաժանարար:

Դպրոցում հեռավար ուսուցման են 250 սովորող: Քանի՞ եղանակով նրանց կարելի է բաժանել նրանց դասրանների միջև, որ դասարաններում հավասար քանակով հեռավար սովորողներ:

Գտեք 48-ի և 6-ի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

12, 14, 15, 17, 20, 24, 26, 28, 32 ո՞ր թվերն են 4-ի բազմպատիկ:

Գտեք 11 թվի առաջին հինգ բազմապատիկները:

Խանութում կա 100 թխվածքաբլիթ: Թխվածքաբլիթները վաճառում են տուփերով: Քանի հնարավոր եղանակով կարելի է թխվածքաբլիթները բաժանել տուփերով, եթե տւփերում հավասար քանակությամբ թխվածքաբլիթ կա:

0

Կերակրի աղի մաքրումը

Սարքավորումներ` Լաբորատոր  կալան, սպիրտայրոց, բաժակ, ձագար, ֆիլտրի  թուղթ, ապակե  ձող, կոլբ, ճենապակյա  թաս: Ազդանյութեր`կերակրի  աղ, ջուր Բաժակում  լցրեցի  աղտոտված  կերակրի  աղը  և  վրան  ավելացրեցի  ջուրը,  խառնեցի   ապակե  ձողի  միջոցով: Ստացա համսեռ խառնուրդ: Ստացված  պղտոր  հեղուկը  ֆիլտրեցի: Չլուծվող  մանր  մասնիկները  հեղուկից  բաժանելու  նպատակով  օգտագործեցի  չսոսնձված  ծակոտեն  թուղթ, որից  և  պատրաստեցի ֆիլտր: Աղի  պղտոր  լուծույթը  ֆիլտրի  վրա  լցրեցի  ապակե  ձողի  վրայով, որի  ներքին  ծայրն  ուղղեցի  դեպի  ձագարի  պատը, հեղուկի  շիթը  պետք  է  ուղղվի  ձագարի  պատին: Ստացա անհամասեռ խարնուրդ: Ստացված  Ֆիլտրատը  լցրեցի  գոլորշացման  ճենապակե  թասի  մեջ, որը  տեղադրեցի  կալանի  օղի  վրա: Օղի  տակ  տեղավորեցի  ու  վառեցի  սպիրտայրոցը  այնպես, որ  բոցի  արտաքին  մասը  թասի  հատակին  հպվի,  և  լուծույթը  տաքացրեցի: Հեղուկ  մերթ  ընդ  մերթ  խառնեցի  ապակե  ձողով, որ  չցայտի: Երբ  թասի  մեջ  լուծույթը  թանձրանա, տաքացումը  դադարեցրեցի  ու  թողեցի  այնքան, մինչև  հեղուկն  ամբողջությամբ  շոգեհանվի, և  առաջացած  աղի  բյուրեղները  լրիվ  չորանան:Ստացված  աղը  համեմատեք  այն  աղի  խառնուրդի  հետ, որը  ձեզ  տրամադրված  էր  սկզբում:

0

Իմ չորս ամիսը գրականության աշխարհում

Ես այս չորս ամսվա ընդհացքում շատ ստեղծագործությաններ: Ինձ շատ դուր եկավ Վիլյամ Սարոյանի <<Բան ունեմ ասելու>> ռադիոպիեսը: Այդ պիեսում իմ սիրած հատվածն այն է՝ երբ երիտասարդը ստիպում է տղաին իր ուզած հեծանիվն գնել: Նաև ինձ հետաքրքրեցին Ջոան Ռուլինգի <<Բարդ Բիդլի հեքիաթները>> հատկապես <<Խնդիկ-Շլդիկը և նրա հռհռան կոճղը>>: Ինձ ամենաշատը դուր եկավ Աքսել բակունցի <<Խոնարհ աղջիկը>> ստեղծագործությունը: Եսշատ եմ հետաքրքրվում գրականությամբ և պլանավորում եմ շատ այլ ստեղծագործություններ կարդալ:

0

Նյութի մաքրության որոշում

Այսօր ես որոշեցի կաթի մաքրությունը: Անհրաժեշտ են կշերք և աման:

Սկզբում ես իմացա, որ կաթի ծավալը 0,5 լիտր է:

0,5լ=500մլ

Հաշվեցի նրա զանգվածը:

Լցրեցի կաթը ամանի մեջ և կշրեցի տութը: Հնաեցի դատարկ տուփի զանգվածը հանեցի կաթով լի տուփի զանգվածից:

509-24=485

Հետո ես բաժանեցի զանգվածը ծավալի վրա, որ գտնեմ խտությունը:

485/500=0.97

Համացանցում նայեցի կաթի խտությունը և իմացա, որ կաթի խտությունը 1.3 գ/մլ է:

Համամեմատեցի այն իմ ստացածի հետ և քանի որ այդ թվերը մոտ են կաթը մաքուր է: